Если ленту Мёбиуса сделать пошире и разрезать вдоль несколько раз, то получаются такие неожиданные и красивые объёмные фигуры, которые могут служить украшением и новогодней ёлки, и интерьера, особенно если ленту взять цветную
150 лет назад, в 1868 году, в субботу, в Лейпциге умирает 77-летний немецкий математик Август Мёбиус. Это тот самый Мёбиус, который открыл, что в природе существуют односторонние поверхности и наглядно представил их в виде ленты, названной по его фамилии — лента Мёбиуса. Интерес к математике Август проявляет с детства и посвящает ей и астрономии, которая немыслима без математики, всю жизнь. Он заканчивает университет и пишет ряд работ по геометрии и теории чисел. Свою знаменитую ленту он открывает в 67 лет. Совсем несложно сделать модель ленты Мёбиуса, превратив двустороннюю поверхность в одностороннюю. Достаточно взять бумажную полоску — у неё 2 стороны и 4 края. Стоит перевернуть один из её концов и склеить – и перед вами лента Мёбиуса. Полученное кольцо имеет только одну сторону, а её край представляет собой одну замкнутую кривую. С этой лентой возможны любопытные и весьма наглядные эксперименты. Если разрезать ленту посередине вдоль, то вместо ожидаемых двух лент получится всё равно одна! Она будет длинной и опять-таки односторонней. Если же теперь разрезать посередине эту дважды закрученную ленту, то получится две ленты, намотанные друг на друга. Если же разрезать ленту Мёбиуса не посередине, а примерно на треть от края, то получатся 2 ленты – одна длинная, другая короткая. В общем, лента эта очень своенравна и ведёт себя так, что мысленно представить все её свойства довольно трудно – легче действовать ножницами.
